제가 지금 당장 내일 수학 시험인데 이걸 아무리 강의 영상을 봐도 이해가ㅜ잘 안가는데 g(t) 그래프 그리는 방법 좀 알려주세요…ㅠㅠㅠ
f'(x) = 3x^2 - 3 = 3(x + 1)(x - 1)
(i) -root3 ≤ t < -1 일 때
g(t) = f(t) 이므로 이 구간에서 g(t)는 증가한다.
(ii) -1 ≤ t < 0 일 때
g(t) = f(-1) = 3 이다.
f(k - 1) = f(k) (1 < k < root3) 인 상수 k에 대하여
(iii) 0 ≤ t < k 일 때
g(t) = f(t - 1) 이고 이 구간에서 g(t)는 감소한다.
(iv) t ≥ k 일 때
g(t) = f(t) 이고 이 구간에서 g(t)는 증가한다.
이상으로 함수 g(t)의 최솟값은 g(k)임을 알 수 있다.
즉 a = k 이다.
방정식 f(a - 1) = f(a) 을 풀자.
(a - 1)^3 - 3(a - 1) + 1 = a^3 - 3a + 1
3a^2 - 3a - 2 = 0
a = (3 + root33)/6