고2 수학문제 f(x)가 두실근, 중근, 허근으로 나눠서 했는데 모든 경우 다 모순이

f(x)가 두실근, 중근, 허근으로 나눠서 했는데 모든 경우 다 모순이 나와서 한번만 부탁드립니다.정답은 3입니다.

이 문제는 여러 복잡한 조건들이 얽혀있는 고난도 문제입니다.

핵심은 조건 (나)에서 극한이 존재하지 않는 점이 b+1b+1

b+1뿐이라는 매우 제한적인 조건을 활용하는 것입니다.

조건들을 모두 만족하는 특별한 경우를 찾아 체계적으로 접근하면, f(2a−b)=3f(2a-b) = 3

f(2a−b)=3이라는 답을 얻을 수 있습니다.

위의 마크다운 풀이에서 각 단계별로 조건들을 어떻게 해석하고 활용하는지 상세히 설명했습니다.

특히 단항함수 조건과 극한의 존재성 조건이 함수들의 형태를 크게 제한한다는 점이 핵심입니다.